Question

7、如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A、AB、CD、AE

B、AE、ED、CD

C、AE、ED、AB

D、AB、CD、ED

Answer 1

分析：根据勾股定理分别求得四条线段的平方，再进一步根据勾股定理的逆定理进行分析．

解答：解：根据勾股定理，得
AB²=9+9=18，CD²=4=9=13，DE²=1=4=5，AE²=1+9=10，
所以AB²=CD²+DE²，
根据勾股定理的逆定理，则其中能构成一个直角三角形三边的线段是AB、CD、ED．
故选D．

点评：此题综合考查了勾股定理及其逆定理．