Question

如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（    ）

①图1中的BC长是8cm；
②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm²；
③图1中的CD长是4cm；
④图1中的DE长是3cm；
⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；
⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm²．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

Answer 1

B

试题分析：解：①根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②③P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积
④根据函数图象可以知：经过了3秒，P运动了6cm，因而DE=6cm；
⑤图2中的Q点表示第8秒时，表示点P到达F点，即可求出是y的值为36．
⑥图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18．
则四个结论正确；
故选B．
点评：难度中等，根据图像和函数性质一一对照答案进行排除。在做选择题时，应注意排除法的应用。