题目内容
如图,一个大长方形刚好能分成6个小正方形,最小的正方形的面积为1平方厘米,求大长方形的面积.
考点:一元一次方程的应用
专题:
分析:设这6个正方形中最大的一个边长为x,根据小正方形的面积为1平方厘米,可得边长为1厘米,依次表示出其他几个正方形的边长,又根据大长方形的对边相等的性质,列出方程求得x的值,继而易得出大长方形的面积.
解答:解:设这6个正方形中最大的一个边长为x,
∵图中最小正方形边长是1,
∴其余的正方形边长分别为x-1,x-2,x-3,x-3,
∴x+x-1=2(x-3)+x-2,
∴x=7,
∴长方形的长为x+x-1=13,宽为x+x-3=11,
则面积为:13×11=143(平方厘米).
即大长方形的面积为143平方厘米.
∵图中最小正方形边长是1,
∴其余的正方形边长分别为x-1,x-2,x-3,x-3,
∴x+x-1=2(x-3)+x-2,
∴x=7,
∴长方形的长为x+x-1=13,宽为x+x-3=11,
则面积为:13×11=143(平方厘米).
即大长方形的面积为143平方厘米.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,属于数形结合,需仔细分析图形,从中找出有关信息,并利用方程解决问题.
练习册系列答案
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方程
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