Question

（2013•萧山区模拟）如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．

解答：解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

S△AEF

S△ABC

=(

EF

BC

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是4，
∴四边形EBCF的面积是4-1=3，
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．