Question

（2013•萧山区模拟）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，求该桥的主塔AB高为多少米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）

Answer 1

分析：根据BE=FD=

BD-EF

2

，即可求得BE的长，则BF即可求得，则在直角△ABF中，已知一个锐角和一直角边，利用正切函数即可求得AB的长．

解答：解：∵BE=FD=

BD-EF

2

=

448-36

2

=206米，
∴BF=BE+EF=206+36=242米，
∵在直角△ABF中，tan∠AFB=

AB

BF

，
∴AB=BF•tan∠AFB=242×tan28.2°≈242×0.536=129.712≈130米．
答：该桥的主塔AB高为130米．

点评：本题考查了仰角的概念，以及解直角三角形的应用，难度一般，正确理解正切函数的定义，求得BF的长是解题关键．