Question

三角形三内角的比为2：3：4，则与之相邻的三个外角的比为

1. A.
   4：3：2
2. B.
   6：4：3
3. C.
   5：6：7
4. D.
   7：6：5

Answer 1

D
分析：要求外角比，就要先求出外角，要求外角，就要求三角形的内角，根据三角形的内角和计算即可．
解答：方法一：设三角形的三个内角是2x，3x，4x，
根据三角形的内角和定理得2x+3x+4x=180，x=20，
则三个内角分别是40，60，80，
则对应的外角分别是140，120，100，
它们的比是7：6：5；
方法二：根据三角形的外角的性质，
得对应的外角所占的份数分别是3+4=7，2+4=6，2+3=5，
即比是7：6：5．
故选D．
点评：注意此题的简便方法：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，分别表示出外角的份数，进一步求得比值．