题目内容
如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C=______．
【答案】分析：由切线长定理，得△PAB为等腰三角形，可求得∠PAB的度数，再由切线的性质求出∠OAB，再由直径所对的圆周角等于90°和三角形的内角和定理，求得∠C即可．
解答：解：∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴PA=PB，
∵∠P=70°，∴∠PAB=
（180°-70°）=55°，
∴∠OAB=90°-55°=35°，
∵AC为直径，∴∠ABC=90°，
∴∠C=180°-90°-35°
=55°，
故答案为55°．
点评：本题考查了切线长定理、等腰三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的性质等知识，综合性强，但难度不大．
解答：解：∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴PA=PB，
∵∠P=70°，∴∠PAB=
（180°-70°）=55°，∴∠OAB=90°-55°=35°，
∵AC为直径，∴∠ABC=90°，
∴∠C=180°-90°-35°
=55°，
故答案为55°．
点评：本题考查了切线长定理、等腰三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的性质等知识，综合性强，但难度不大．
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