Question

【题目】为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．

（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？

Answer 1

【答案】（1）与的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是27 万元．

【解析】

（1）根据图像上点坐标,代入,用待定系数法求出即可.

（2）根据总利润=单个利润销售量列出方程即可.

解：（1）设与的函数关系式为，

依题意，得解得

所以与的函数关系式为．

（2）依题知．

整理方程，得．

解得．

∵此设备的销售单价不得高于35万元，

∴（舍），所以．

答：该设备的销售单价应是27 万元．