题目内容
如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
（2）请计算∠BDC的度数．
（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
（2）请计算∠BDC的度数．
（1）如图，BD即为∠ABC的平分线；
（2）∵AB=AC，∠CAB=40°，
∴∠ABC=∠C=
=70°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
∠ABC=70°÷2=35°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．
（2）∵AB=AC，∠CAB=40°，
∴∠ABC=∠C=
| 180°-∠A |
| 2 |
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
| 1 |
| 2 |
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．
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