题目内容
太阳的直径约为1 390 000千米,这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.139×107千米 B. 1.39×106千米
C. 13.9×105千米 D. 139×104千米
如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,点F在AC上,且BD=FD,求证:AE﹣BE=AF.
下面化简正确的是( )
A. x+y=2xy B. ax2﹣5x2=1 C. 4ab+3ab=7a2b2 D. 2m2n﹣m2n=m2n
若|a﹣2|+(﹣b)2=0,则ba=___.
对于单项式﹣,下列结论正确的是( )
A. 它的系数是,次数是5 B. 它的系数是,次数是5
C. 它的系数是,次数是6 D. 它的系数是,次数是5
如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2与 成中心对称,其对称中心的坐标为 .
如图,在平面直角坐标系xOy中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为 .
我们定义:如图1,在△ABC看,把AB点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图2,图3中,△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”.
①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD=____BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为____.
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于( )
A. 2π B. 4π C. 8π D. 16π