Question

先化简，再求值：[（a-2b）²+（a+4b）（3a-b）]÷（2a），其中a是27的立方根，b是4的算术平方根．

Answer 1

分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用平方根与立方根的定义求出a与b的值，代入计算即可得到结果．

解答：解：原式=（a²-4ab+4b²+3a²-ab+12ab-4b²）÷（2a）
=（4a²+7ab）÷（2a）
=2a+

7

2

b，
当a=

3	27

=3，b=

4

=2时，原式=2×3+

7

2

×2=13．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．