题目内容
【题目】如图，等腰△OAB的底边OB恰好在x轴上，反比例函数y＝
的图象经过AB的中点M，若等腰△OAB的面积为24，则k＝（ ）
A. 24B. 18C. 12D. 9
【答案】B
【解析】
先连接OM，过A作AC⊥x轴于点C，过M作MD⊥x轴于点D，根据相似三角形的判定得到△BDM∽△BCA，则根据相似三角形的性质得到
＝（
）2＝
，再根据三角形的面积公式进行计算得到S△OMD＝9，因为反比例函数y＝
的图象经过点M，则S△OMD＝
k＝9，计算即可得到答案.
解：如图，连接OM，过A作AC⊥x轴于点C，过M作MD⊥x轴于点D，
则MD∥AC，
∴△BDM∽△BCA，
∴＝（）2＝，
∵OA＝AB，AC⊥OB，
∴OC＝CB，
∴S△BAC＝S△BAO＝×24＝12，
∴S△BMD＝S△BAC＝3．
∵M点是AB的中点，
∴S△OMB＝S△BAO＝12，
∴S△OMD＝S△OMB﹣S△BMD＝12﹣3＝9，
∵反比例函数y＝的图象经过点M，
∵S△OMD＝k＝9，
∴k＝18．
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：
组别 | 分数 | 人数 |
第1组 | 90＜x≤100 | 8 |
第2组 | 80＜x≤90 | a |
第3组 | 70＜x≤80 | 10 |
第4组 | 60＜x≤70 | b |
第5组 | 50＜x≤60 | 3 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出a，b的值；
（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？
