题目内容
【题目】(Ⅰ)如图,平面上有四个点A,B,C,D.
(1)根据下列语句画图:
①画射线BA;
②画直线AD,BC相交于点E;
③延长线段DC,在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC;
④连接EF.
(2)图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有 个.
(Ⅱ)已知:∠AOC=146°,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=90°,部分图形如图所示.请补全图形,并求∠BOD的度数.
【答案】(Ⅰ)(1)图形见解析(2)8(II)(1)17°(2)163°
【解析】试题分析:(Ⅰ)(1)根据直线、射线、线段的特点画出图形即可;
(2)根据角的概念:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可.
(Ⅱ)当OB边在∠AOC的内部时,先由OD平分∠AOC得到∠AOD度数,再由∠BOD=∠AOB-∠AOD计算出∠BOD度数,即可求出答案;当OB边在∠AOC的外部时,先由OD平分∠AOC得到∠AOD度数,再由∠BOD=∠AOB+∠AOD计算出∠BOD度数,即可求出答案.
试题解析:(Ⅰ)(1)如图;
(2)以E为顶点的角中,小于平角的角有8个,故答案为:8.
(II)∵ OD为∠AOC的平分线,且,
∴ (角平分线的定义).
(1)当射线在内部时,如图:
;
(2)当射线OB在 外部时,如图:
.
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