Question

【题目】如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
A.直线的一部分
B.圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接OC、OC′，如图， ∵∠AOB=90°，C为AB中点，
∴OC= AB= A′B′=OC′，
∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，
∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．
故选B．

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC= AB= A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．