题目内容
【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若该商场平均每天要赢利1200元,且让顾客尽可能得到实惠,每件衬衫应降价多少元?
(2)求该商场平均每天赢利的最大值。
【答案】(1)每件衬衫应降价20元. (2)每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多,为1250元.
【解析】试题分析:(1)设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,根据“每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,商场平均每天要赢利1200元,且让顾客尽可能感到实惠”即可列方程求解;
(2)先配方为顶点式,再根据二次函数的性质求解即可.
(1)设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,
根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
当w=1200时,-2x2+60x+800=1200,
解之得x1=10,x2=20.
根据题意要尽快减少库存,让顾客得到实惠,所以应降价20元.
答:每件衬衫应降价20元;
(2)商场每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250.
当x=15元时,商场盈利最多,为1250元
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多,为1250元.
【题目】“十一”黄金周期间,郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 单位:万人 | +1.6 | +0.8 | 0.4 | 0.4 | 1.4 | +0.2 | 0.9 |
(1)第3天与假期前的游客人数相比,是增加了还是减少了?增加(减少)了多少万人?
(2)7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了?增加(减少)了多少万人?
(3)请判断7天内游客人数最多的是______日.