题目内容

若实数x满足条件(x2+4x+4)2=-|x2-4|,则
(x+5)2
-
x2-2x+1
=
 
分析:先由(x2+4x+4)2=-|x2-4|,得出(x2+4x+4)2+|x2-4|=0,再根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”解出x的值,然后将所求代数式化简,代入即可解出本题.
解答:解:∵(x2+4x+4)2=-|x2-4|,
∴(x2+4x+4)2+|x2-4|=0,
∴x2+4x+4=0且x2-4=0,
∴x=-2.
(x+5)2
-
x2-2x+1

=|x+5|-|x-1|
=3-3
=0.
故答案为0.
点评:本题主要考查了非负数的性质及二次根式的性质与化简求值,难度中等.关键在于将已知条件变形为两个非负数的和,求出x的值.
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