题目内容
【题目】已知二次函数y=-x2+x+4.
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
【答案】 (1)抛物线的开口向下,顶点坐标为,对称轴为x=1.
(2)当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大.
【解析】试题分析:(1)先把二次函数y=-x2+x+4的解析式化为顶点式,从而写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;(2)根据二次函数的性质直接写出答案即可.
试题解析:
(1)将二次函数y=-x2+x+4配方,得y=- (x-1)2+.
所以抛物线的开口向下,顶点坐标为,对称轴为x=1.
(2)当x>1时,y随x的增大而减小;当x<1时,y随x的增大而增大.
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