题目内容
已知一弧长为l，所对的圆心角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：先利用弧长公式计算出半径，然后再利用60°角的三角函数求出弦的长．
解答：
解：∵l
=
，
∴OA=
l．
作OC⊥AB于C点，则∠AOC=60°；AC=BC=
AB．
∴sin∠AOC=sin60°=
=
，
∴AC=
×
l=
l，
∴弦AB=2AC=
．
故选D．
解：∵l |
| AB |
| 120π•OA |
| 180 |
∴OA=
| 3 |
| 2π |
作OC⊥AB于C点，则∠AOC=60°；AC=BC=
| 1 |
| 2 |
∴sin∠AOC=sin60°=
| AC |
| OA |
| ||
| 2 |
∴AC=
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2π |
3
| ||
| 4π |
∴弦AB=2AC=
3
| ||
| 2π |
故选D．
点评：此题主要考查了弧长公式的运用、垂径定理及特殊角的三角函数值．
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