题目内容
如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，连接AE，那么∠ACE=考点：矩形的性质
专题：计算题
分析：根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=
×90°=67.5°，∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案为：45°．
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=
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∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案为：45°．
点评：本题考查的是矩形的性质以及三角形内角和定理的有关知识，属于矩形的基本定义及定理，难度较小．
练习册系列答案
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如图△ABC中，∠A=36°，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D，则∠D=已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k-1）=0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A、k≥-
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B、k＞-
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C、k≥-
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D、k＜-
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