题目内容
(2012•市南区模拟)观察下列等式:
①12=1;
②2+3+4=32;
③3+4+5+6+7=52;
④4+5+6+7+8+9+10=72
请你根据观察得到的规律判断式子1006+1007+1008+…+3016=
①12=1;
②2+3+4=32;
③3+4+5+6+7=52;
④4+5+6+7+8+9+10=72
请你根据观察得到的规律判断式子1006+1007+1008+…+3016=
20112
20112
.分析:观察不难发现,所列数列的和等于首尾两个数的和的一半的平方,然后计算即可得解.
解答:解:∵①12=1;
②2+3+4=32=(
)2,
③3+4+5+6+7=52=(
)2,
④4+5+6+7+8+9+10=72=(
)2,
∴1006+1007+1008+…+3016=(
)2=20112.
故答案为:20112.
②2+3+4=32=(
2+4 |
2 |
③3+4+5+6+7=52=(
3+7 |
2 |
④4+5+6+7+8+9+10=72=(
4+10 |
2 |
∴1006+1007+1008+…+3016=(
1006+3016 |
2 |
故答案为:20112.
点评:本题是对数字变化规律的考查,仔细观察,发现底数与首尾两个数的关系是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目