题目内容

【题目】求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.

【答案】见解析.

【解析】

将式子配方，写成完全平方式加常数项的形式，再判断式子的取值范围即可解答．

∵4x2-12x+9y2+30y+35=4x2-12x+9+9y2+30y+25-9-25+35=（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1，
∴多项式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正．

练习册系列答案
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参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） ．

①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点．

②计算①中的面积为__________．（直接写出答案）

（）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．

①判断与面积之间的关系，并说明理由．

②若，，，直接写出六边形的面积为__________．

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已知:

求证： .

证明：

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（1）直线AB的表达式为______；

（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C的坐标．

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