Question

（2012•金东区一模）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）

A．图象的对称轴是直线x=1

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是-1，3

D．当-1＜x＜3时，y＜0

Answer 1

分析：根据二次函数的图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0）可求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：∵二次函数的图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），
∴抛物线的对称轴直线为：x=

3-1

2

=1，故A正确；
∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故B正确；
∵二次函数的图象与x轴的交点为（-1，0），（3，0），
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是-1，3，故C正确；
∵当-1＜x＜3时，抛物线在x轴的上方，
∴当-1＜x＜3时，y＞0，故D错误．
故选D．

点评：本题考查的是二次函数的性质，能利用数形结合求出抛物线的对称轴及当-1＜x＜3时y的取值范围是解答此题的关键．