题目内容
如果将抛物线y=2x2+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x2-4x+3．
（1）试确定b，c的值；
（2）在（1）的结果下直接写出抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标．
（1）试确定b，c的值；
（2）在（1）的结果下直接写出抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标．
分析：（1）根据抛物线平移．不改变二次项系数，平移后抛物线的顶点坐标为（1，1），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（4，3），根据顶点式可求抛物线解析式．
（2）利用（1）解析式直接得出顶点坐标即可．
（2）利用（1）解析式直接得出顶点坐标即可．
解答：解：（1）∵解：平移后抛物线y=2x2-4x+3=2（x-1）2+1的顶点坐标为（1，1），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（4，3），
又平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=2（x-4）2+3，
即y=2x2-16x+35．
故b=-16，c=35；
（2）由（1）得出顶点坐标（4，3）．
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（4，3），
又平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=2（x-4）2+3，
即y=2x2-16x+35．
故b=-16，c=35；
（2）由（1）得出顶点坐标（4，3）．
点评：本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
练习册系列答案
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我们称抛物线C1与C2关联．
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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：y1=-x2+2x．
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