题目内容
如图，已知扇形的圆心角为2
（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为
，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ）
（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：将图二可拆分成两个图一的形式，可以类比得到结论．图一角是2α，图二拆分后角是α，即可求得矩形面积的最大值.
图一，设∠MOQ=x，则MQ=Rsinx
当且仅当x=α时，取得最大值，故图一矩形面积的最大值为
，图二可拆分成两个，图一角是2α，图二拆分后角是α，故根据图1得出的结论，可得矩形面积的最大值为
而图二时由两个这样的图形组成，所以两个则为
故选D.
点评：本题需要学生具备一定的分析解决问题的能力，解题的关键是发现两个图之间的联系，利用已有的结论进行解题．
练习册系列答案
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、
轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设运动的时间为秒.
时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留
）；
的半径等于5，点A、B到圆心的距离分别是6、5，那么直线AB与
，点C为⊙O上一点，∠CAD=15°，则sin∠CAB= .