Question

计算：
（1）求不等式组

-3(x-2)≥4-x 2x-5 3 ＜x-1

的整数解；
（2）解方程：

2

x

=

3

x+3

；             
（3）

1-x

x-4

=

3

4-x

+2；
（4）先化简（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，再从2，1，-1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先解不等式组，然后确定不等式组的整数解即可；
（2）两边同时乘以x（x+3），即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可；
（3）两边同时乘以x-4，即可化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可；
（4）首先计算括号内的式子，把除法转化成乘法，然后把x=2代入求解即可．

解答：解：（1）

-3(x-2)≥4-x…① 2x-5 3 ＜x-1…②

，
由①得x≤1    
由②得x＞-2
∴解集：-2＜x≤1
∴整数解-1，0，1．

（2）两边同时乘以x（x+3），得
2 （x+3）=3x                
解得：x=6               
检验：x=6是方程的解．            

（3）两边同时乘以（x-4），得：
1-x=-3+2（x-4）
 解得：x=4
 检验：x=4是增根，方程无解．

（4）原式=

2

x2-1

÷

x

2x2-2

=

4

x

x=2时，原式=2．

点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．