题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）求不等式组 $数学公式$ 的整数解
（3）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
①请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
②在①的基础上，求点P落在反比例函数 $数学公式$ 图象上的概率．

（1）解：
原式= $\text{[math]}$
=7；

（2）解：解①得：x＞- $\text{[math]}$
解②得：x＜3
∴此不等式组的解集为： $\text{[math]}$
∵x为整数，
∴x=-2，-1，0，1，2；

（3）列表

y x	2	4	6
1	（1，2）	（1，4）	（1，6）
2	（2，2）	（2，4）	（2，6）
3	（3，2）	（3，4）	（3，6）
4	（4，2）	（4，4）	（4，6）

∵落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点共有2个
∴P= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）属于实数的运算，要注意 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，| $\text{[math]}$ -2|=2- $\text{[math]}$ ，化简求解即可；
（2）不等式组的求解，要注意题目要求是整数解；
（3）根据反比例函数的性质，找出符合点在函数y= $\text{[math]}$ 图象上的点，即可根据概率公式求解．
点评：（1）考查了实数运算，注意a⁰=1（a≠0），a^-p= $\text{[math]}$ （a≠0），还有分母有理化，绝对值得求解；
（2）解不等式组时要注意题目的要求；
（3）列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．