题目内容
已知b、c都是有理数，方程x2+bx+c=0有一个根是2+| 3 |
分析：已知b、c都是有理数，方程x2+bx+c=0有一个根是2+
，所以，△≥0；①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，两根互为相反数；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；
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解答：解：已知b、c都是有理数，方程x2+bx+c=0有一个根是2+
，
所以，△=b2-4c≥0，
①当△=b2-4c＞0时，方程有两个不相等的实数根，两根互为相反数；
x1=2+
，那么x2=2-
；
②当△=0时，方程有两个相等的实数根，即x1=x2=2+
；
故答案为2-
．
| 3 |
所以，△=b2-4c≥0，
①当△=b2-4c＞0时，方程有两个不相等的实数根，两根互为相反数；
x1=2+
| 3 |
| 3 |
②当△=0时，方程有两个相等的实数根，即x1=x2=2+
| 3 |
故答案为2-
| 3 |
点评：本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，注意对判别式的分类讨论．
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