Question

已知x，y都是有理数，并且满足x2+2y+

2

y=17-4

2

，求

x-y

的值．

Answer 1

分析：观察式子，需求出x，y的值，因此，将已知等式变形：(x2+2y-17)+

2

(y+4)=0，x，y都是有理数，可得

x2+2y-17=0 y+4=0

，求解并使原式有意义即可．

解答：解：∵x2+2y+

2

y=17-4

2

，
∴(x2+2y-17)+

2

(y+4)=0．
∵x，y都是有理数，∴x²+2y-17与y+4也是有理数，
∴

x2+2y-17=0 y+4=0

解得

x=±5 y=-4

∵

x-y

有意义的条件是x≥y，
∴取x=5，y=-4，
∴

x-y

=

5-(-4)

=3．

点评：此类问题求解，或是转换式子，求出各个未知数的值，然后代入求解．或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解．