Question

下列分解因式正确的是（ ）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．m2+m﹣6=（m﹣3）（m+2）

C．1﹣a2+2ab﹣b2=（1﹣a+b）（1+a﹣b）

D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

Answer 1

C．

试题分析：因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a²- b²=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a²±2ab+b²= (a±b)²);3.十字相乘法,由题,A选项分解不彻底，应为x³﹣x=x（x+1）（x﹣1），错误；
B选项m²+m﹣6=（m+3）（m﹣2），错误；C选项是分组分解法和完全平方公式法，1﹣a²+2ab﹣b²=（1﹣a+b）（1+a﹣b），正确；D选项不符合平方差公式，不能分解,故选C．