Question

已知y是x的一次函数，z是x的正比例函数，问：
（1）y是x的一次函数吗？
（2）若当x=5时，y=-2；当x=-3时，y=6．则当x=1时，y的值是什么？

Answer 1

分析：（1）由一次函数、正比例函数解析式可以求得y与x的函数关系式，根据关系式作出判断；
（2）把相应的x、y的值代入（1）中的函数关系式，列出关于km、b的方程组，通过解方程组可以求得它们的值；然后把x=1代入解析式，即可求得相应的y值．

解答：解：（1）依题意，可设y=kz+b、z=mx（k≠0，m≠0）．
则y=kmx+b，
所以y是x的一次函数；

（2）由题意，得

-2=5km+b 6=-3km+b

，
解得

km=-1 b=3

，
所以，y=-x+3．
当x=1时，y=-1+3=2．即y=2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式．解答（2）题时，把km当作一个整体进行解方程组．