Question

△ABC的三边长为a，b，c．它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为（　　）

• A、（a+b+c）r
• B、

  1

  2

  （a+b+c）r
• C、2（a+b+c）r
• D、无法确定

Answer 1

分析：首先根据题意画出图，观察发现三角形ABC的内切圆半径，恰好是三角形ABC内三个三角形的高，因而可以通过面积S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC来计算．

解答：解：S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC=

1

2

AB•r+

1

2

BC•r+

1

2

AC•r=

1

2

(AB+BC+AC)r=

1

2

(a+b+c)r，
故选B．

点评：本题考查三角形的内切圆与内心．解决本题的关键是将求△ABC转化为求S_△AOB、S_△BOC、S_△AOC．