题目内容
当x取何值时，分式
的值是正整数？
| 6x+6 | x2-1 |
分析：先把分式
进行因式分解，然后约分，再根据分式的值是正整数，得出x-1的取值，从而得出x的值．
| 6x+6 |
| x2-1 |
解答：解：
=
=
，
要使
的值是正整数，则分母x-1必须是6的约数，
即x-1=1或2或3或6，
则x=2或3或4或7．
| 6x+6 |
| x2-1 |
| 6(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
| 6 |
| x-1 |
要使
| 6 |
| x-1 |
即x-1=1或2或3或6，
则x=2或3或4或7．
点评：此题考查了分式的值，解题的关键是根据分式
的值是正整数，讨论出分母x-1的得数．
| 6x+6 |
| x2-1 |
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