题目内容
【题目】如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，则这个六边形的周长是：__．
【答案】15cm
【解析】
凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．
解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°，
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形，
∴GC=BC=3cm，DH=DE=2cm，
∴GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PG﹣AB﹣BG=8﹣1﹣3=4cm，EF=PH﹣PF﹣EH=8﹣4﹣2=2cm，
∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15cm.
故答案为：15cm．
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