题目内容
4、请阅读以下说明过程，并补全所空内容：（1）∵∠1=∠4（已知）
∴
AB
∥CD
（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠3（已知）
∴
AB
∥CD
（同位角相等，两直线平行）；（3）∵∠B=∠5（已知）
∴
AD
∥BC
（内错角相等，两直线平行）；（4）∵∠
D
=∠5
（已知）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）；
（5）∵∠
B（D）
+∠BAD（BCD）
=180°（已知），∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）．
分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：解：（1）∵∠1=∠4（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
（4）∵∠D=∠5（已知），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）；
（5）∵∠B（D）+∠BAD（BCD）=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠2=∠3（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
（3）∵∠B=∠5（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
（4）∵∠D=∠5（已知），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）；
（5）∵∠B（D）+∠BAD（BCD）=180°（已知），
∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）．
点评：本题考查平行线的判定定理，即内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行．
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长，不必说明理由．
