Question

在半径为2a的⊙O中，弦AB长为，则∠AOB为

1. A.
   90°
2. B.
   120°
3. C.
   135°
4. D.
   150°

Answer 1

B
分析：作弦的弦心距OC，首先根据垂径定理，得半弦是a；根据锐角三角函数定义，得∠AOC=60°．
再根据等腰三角形的三线合一，得∠AOB=120°．
解答：解：如图，作弦心距OC，则有AO=2a，AC=a．
sin∠AOC==．
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故选B．
点评：此题综合运用了垂径定理、锐角三角函数根据边的关系计算角的度数、等腰三角形的三线合一．