题目内容

    知识迁移

        当且时，因为≥,所以≥,

从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.

    直接应用

        已知函数与函数, 则当_________时,取得最小值为_________.

    变形应用

        已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.

    实际应用

        已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

解：直接应用  

1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分

变形应用   

解：∵………………………………………3分

∴有最小值为, ……………………………………………………………4分

当,即时取得该最小值…………………………………………………6分

实际应用  

解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则 ………… 9分

, …………………………………10分

∴当(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低………11分

最低成本为元. ………………………………………12分

练习册系列答案
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（2012•盐城）知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，从而x+
a
x
≥2
a
（当x=
a
）是取等号）．
   记函数y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=
a
时，该函数有最小值为2
a
．
直接应用
   已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=
1
x
（x＞0），则当x=
1
1
时，y1+y2取得最小值为
2
2
．
变形应用
   已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得
该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千
米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路
程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

知识迁移

 当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为

直接应用

已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.

变形应用

已知函数与函数,求的最小值,并指出取得

该最小值时相应的的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千

米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路

程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

 
知识迁移        
当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当（       ）时,取得最小值为（     ）
变形应用        
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值
实际应用        
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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