Question

3、如图，按要求填空．
（1）因为∠1=∠2（已知），所以

AD

∥

BC

（内错角相等，两直线平行）；
（2）因为∠3=∠4（已知），所以

AB

∥

DC

（内错角相等，两直线平行）；
（3）如果AB∥CD，那么可以推出相等的角：

∠3=∠4，∠ABD=∠CDB

；
（4）如果AD∥BC，那么可以推出互补的角有：

∠ADC+∠DCB=180°，∠DAB+∠ABC=180°

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质及判定定理进行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截成的内错角，又∠1=∠2，所以AD∥BC；
（2）因为∠3和∠4是AB、DC被AC所截成的内错角，且∠3=∠4，所以AB∥DC（内错角相等，两直线平行）；
（3）如果AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可推出相等的角：∠3=∠4，∠ABD=∠CDB；
（4）因为AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可以推出互补的角有：∠ADC+∠DCB=180°，∠DAB+∠ABC=180°．

点评：正确区分平行线的性质和判定是解答此类问题的关键．