题目内容
（2009•自贡）我市荣县某水果批发市场，荔枝的价格如下表：
张阿姨分两次购买荔枝共50kg（第二次多于第一次），共付款264元，请问：张阿姨第一次，第二次各购买荔枝多少千克？
| 购买荔枝数量（kg） | 不超过20kg | 20kg以上但不超过40kg | 40kg以上 |
| 每千克价格 | 6元 | 5元 | 4元 |
分析：本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张阿姨买的荔枝的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．
解答：解：设张阿姨第一次购买荔枝xkg，第二次购买荔枝ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得
，
解得：
；
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可
，
解得：
，（不合题意，舍去）；
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张阿姨用去的款项为：
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
答：张阿姨第一次购买荔枝14kg，第二次购买荔枝36kg．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得
|
解得：
|
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可
|
解得：
|
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张阿姨用去的款项为：
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
答：张阿姨第一次购买荔枝14kg，第二次购买荔枝36kg．
点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是通过分类讨论，找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．
练习册系列答案
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