题目内容

已知函数 $数学公式$ ，比较f（1）与f（2）的大小，用“＞”或“＜”符号连接：f（1）______f（2）．

解：f（1）=- $\text{[math]}$ =-2，
f（2）=- $\text{[math]}$ =-1，
∵-2＜-1，
∴f（1）＜f（2）．
故答案为：＜．
分析：把自变量的值分别代入计算，然后即可比较大小．
点评：本题考查了函数值的求解，比较简单．

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已知函数f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x₁，x₂，f（x）=x的两实根为α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
（2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）试比较（x₁+1）（x₂+1）与7的大小．

已知函数y=x²+（b-1）x+c（b，c为常数），这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A（x₁，0）和B（x₂，0）．若x₁，x₂满足x₂-x₁＞1；
（1）求证：b²＞2（b+2c）；
（2）若t＜x₁，试比较t²+bt+c与x₁的大小，并加以证明．

已知函数f(x)=

，比较f（2）与f（3）的大小，用“＞”或“＜”符号连接：f（2）

，比较f（2）与f（3）的大小，用“＞”或“＜”符号连接：f（2） f（3）．