题目内容
【题目】阅读题:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化,把未知转化为已知.无理方程(根号下含有未知数的方程)=2,可以通过方程两边平方把它转化为x+1=4,可得x=3.通过“方程两边平方”解方程,有可能产生增根,必须对解得的根进行检验.例如,把方程=x两边平方,得2x+3=x2,解得x1=3,x2=﹣1.经检验,x2=﹣1不是原方程的根,是增根.根据上述思想方法,解下列方程:
(1);
(2)=2x.
【答案】(1)x1=1,x1=2;
(2)x1=﹣1(不符合题意,舍)x2=.
【解析】
试题分析:(1)根据平方,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案;
(2)根据平方,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案.
解:(1)两边平方,得
3x﹣2=x2,
x2﹣3x+2=0,
解得x1=1,x1=2;
(2)两边平方,得
4x2=3x+7,
解得x1=﹣1(不符合题意,舍)x2=.
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