Question

4、下列命题中，假命题是（　　）

A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形

Answer 1

分析：根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的对角线矩形判断即可．

解答：解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A为假命题；
对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以B为真命题；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C为真命题；
对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以D为真命题．
故选A．

点评：本题考查了从对角线来判断特殊四边形的方法：对角线互相平分的四边形为平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形为菱形；对角线互相平分且相等的四边形为矩形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．也考查了真命题与假命题的概念．