Question

下列多项式能用平方差公式进行分解的是

1. A.
   m（m-n）²-n（n-m）²
2. B.
   （m-n）²-9n²（n-m）²
3. C.
   （m-1）²+（n-m）²
4. D.
   -（m-n）²-（n-m）²

Answer 1

B
分析：根据平方差公式的特征：（1）二项式；（2）两项的符号相反；（3）每项都能化成平方的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、m（m-n）²-n（n-m）²不符合平方差的形式；
B、（m-n）²-9n²（n-m）²=[（m-n）]²-[3n（n-m）]²符合平方差的形式；
C、（m-1）²+（n-m）²不符合平方差的形式；
D、-（m-n）²-（n-m）²不符合平方差的形式．
故选B．
点评：本题属于基础题，主要考查了运用平方差公式进行因式分解，能运用平方差公式进行因式分解的多项式必须能化成平方差的形式．