题目内容
（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有______个．（用含n的代数式表示）
（2）若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2、PA3、PA4…PAn-1，得到n-1个互不重叠的三角形．
你能否根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式并说明你的理由；
（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系．
解：（1）2n+1个．
（2）设n边形的内角和为k，则：
k=（n-1）×180°-180°
=（n-2）180°．
（3）又设在四边形内部有n个不同的点，且按（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，
而：四边形的内角和为360°，
∴360n+360°=k×180°，
则：2n+2=k．
分析：（1）解决本题时，可以分别计算出n=3时，4时，5时，6时，各自对应的数值，看所得结果与n之间有什么关系，进而即可求出答案；
（2）、（3）基本思路是把多边形分成三角形的问题，通过三角形的内角和定理解决．
点评：本题主要考查了多边形的内角与外角，正确读懂题目，理解例题的基本思路是解决本题的关键．
（2）设n边形的内角和为k，则：
k=（n-1）×180°-180°
=（n-2）180°．
（3）又设在四边形内部有n个不同的点，且按（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，
而：四边形的内角和为360°，
∴360n+360°=k×180°，
则：2n+2=k．
分析：（1）解决本题时，可以分别计算出n=3时，4时，5时，6时，各自对应的数值，看所得结果与n之间有什么关系，进而即可求出答案；
（2）、（3）基本思路是把多边形分成三角形的问题，通过三角形的内角和定理解决．
点评：本题主要考查了多边形的内角与外角，正确读懂题目，理解例题的基本思路是解决本题的关键．
练习册系列答案
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x＋b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
,0)为圆心，以
为半径圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E.
经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
