题目内容

甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛，两班参加人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下统计图表．
　　　　　　　　甲班成绩统计表
分数 5分 6分 7分 8分 9分
人数 5 2 3 1 4

（1）经计算，乙班的平均成绩为7分，中位数为6分，请写出甲班的平均成绩、中位数，并分别从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好．
（2）经计算，甲班的方差为2.56，乙班的方差为，比较可得：班成绩较为整齐，（提示S²= $数学公式$ [（x₁- $数学公式$ ）²+（x₂- $数学公式$ ）²+…+（x_n- $数学公式$ ）²]）
（3）如果学校决定要组织4个人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定仅从其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．

解：（1）甲班的平均成绩是：
（5×5+6×2+7×3+8×1+9×4）÷15=6.8（分），
共有15个学生，
甲班的中位数是第7个和8个数的平均数，
则中位数是7；
从平均数上分析乙班成绩较好，从中位数上分析甲班成绩较好；

（2）∵乙班的平均成绩为7分，
∴乙的方差= $\text{[math]}$ [（5-7）²+7×（6-7）²+5×（8-7）²+2×（9-7）²]=1.6，
∵甲班的方差为2.56，
∴2.56＞1.6，
∴乙班成绩较为整齐；

（3）从甲班中选，
因为两班的最高分都为9分，甲班9分的有4人，而乙班仅有2人，
所以选甲班．
故答案为：1.6，乙班；．
分析：（1）把甲班人数所得的分数加起来，再除以总人数，即可得出甲班的平均成绩；再根据中位数的定义找出第7个和8个数的平均数就是中位数，再根据得出的平均数和中位数分析出哪个班的成绩较好即可；
（2）根据得出的平均数和方差公式，求出乙的方差，再与甲的方差进行比较，得出成绩较为整齐的班级；
（3）根据两班的最高分都为9分，甲班9分的有4人，乙班仅有2人，即可得出挑选参赛选手的班级．
点评：本题考查了条形统计图和平均数、中位数、方差，掌握平均数、中位数、方差的计算公式以及从图中获得必要的信息是解题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．