题目内容

【题目】小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象.

(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需 小时,

(2)小明出发两个半小时离家 千米.

(3)小明出发 小时离家12千米.

【答案】13;222.5;3

【解析】

试题分析:(1)根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知:小明到达离家最远的地方需3小时;

(2)因为C(2,15)、D(3,30)在直线上,运用待定系数法求出解析式后,把x=2.5代入解析式即可;

(3)分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式,以及A、B两点的直线解析式.分别令y=12,求解x.

解:(1)由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时;

(2)设直线CD的解析式为y=k1x+b1,由C(2,15)、D(3,30),

代入得:y=15x﹣15,(2≤x≤3)

当x=2.5时,y=22.5(千米)答:出发两个半小时,小明离家22.5千米;

(3)设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2

由E(4,30)、F(6,0),代入得y=﹣15x+90,(4≤x≤6)

过A、B两点的直线解析式为y=k3x,B(1,15)y=15x(0≤x≤1)

分别令y=12,得x=(小时),x=(小时)

答:小明出发小时或小时距家12千米.

故答案为:3;22.5;小时或小时.

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