Question

观察下列各式的特征：

2

1

×2=

2

1

+2；

3

2

×3=

3

2

+3；

4

3

×4=

4

3

+4；…．试用正整数n的等式表示以上各式反映的规律：______．

Answer 1

∵

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，
…
∴

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）（n为正整数）．
故答案为：

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）（n为正整数）．