Question

【题目】某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；

(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？

Answer 1

【答案】(1) y甲=x＋1 500，y乙=2.5x；(2)图略；(3)印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．

【解析】(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1500，

乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；

(2)图略；

(3)当x=800时，

y甲=x＋1500=800＋1500=2300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2000(元)；

当y=3000时，

y甲=x＋1500=3000，解得x=1500，y乙=2.5x=3000，解得x=1200，

答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．

分析：（1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费，可将两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式表示出来；

（2）根据y与x之间的函数关系式，可在直角坐标系中，将两个函数所在的直线作出；

（3）从图象上可直观的看出选择哪个印刷厂较为合算．

详解：（1）y甲=x+1500，y乙=2.5x

（2）如图所示：

（3）当x=800时，

y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；

当y=3 000时，

y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，

答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．