题目内容
【题目】某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度_____ 米.
【答案】16.5m
【解析】
镜子反射时,入射角等于反射角,以及人与被测量物体都与地面垂直,故可构造相似三角形利用这种方法测量物体的高度是通过判定两个物体与地面以及镜子所构成的两个三角形相似,利用相似三角形对应边成比例得到比例式,从而解答此类问题例如本题,结合题意画出图形,根据分析结果即可得到△ABE∽△CDE,据此即可得到解答此题的关键:
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解:根据题意可画出简单示意图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠AEB=∠CED,
其中AB=1.65米,BE=2米,DE=20米,CD为烟囱的高.
∵ AB⊥BD， CD⊥BD，
∴ ∠ABE=∠CDE=90°，
∵ ∠AEB=∠CED， ∠ABE=∠CDE=90°.
∴ △ABE∽△CDE (两角对应相等的两个三角形相似)
∴ (相似三角形的三边对应成比例)
∵ ， AB=1.65m BE=2m DE=20m,
∴ CD=16.5m,即烟囱的高度是16.5m.
阳光课堂课时作业系列答案
【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米),乘坐地铁的时间
(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
| 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求关于x的函数表达式；
(2)若小李骑单车的时间
（单位：分钟）与x满足关系式
，且此函数图象的对称轴为直线x=11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求与x的函数关系式；
(3)试求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略不计）
【题目】在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为_______；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
一班 | 87.6 | 90 | |
二班 | 87.6 | 100 |
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
