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方程
的解是
.
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此题考查一元二次方程的解法有公式法、十字相乘法、配方法、因式分解法;此题适合用因式分解法:即原方程可化为:
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△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x
2
-2ax+b
2
=0的两根为x
1
、x
2
,x轴上两点M、N的坐标分别为(x
1
,0)、(x
2
,0),其中M的坐标是(a+c,0);P是y轴上一点,点
小题1:试判断△ABC的形状,并说明理由
小题2:若S
△
MNP
=3S
△
NOP
,
①求sinB的值;
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由
一元二次方程2x
2
=1-3x化成ax
2
+bx+c=0的形式后,a、b、c的值分别为……( )
A.2,1,-3
B.2,3,-1
C.2,3,1
D.2,1,3
如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
小题1:如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm
2
?
小题2:如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时,
有最小值,并求这个最小值.
注意:为了使同学们更好地解答本题,下面提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,完成本题的解答过程.如果你选用其他的解题方案进行解答也可.
如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为
,则每个竖彩条的宽为
.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形
.结合以上分析列出方程并完成本题解答.
下列关于x的方程中,是一元二次方程的有( )
A.
B.
C.
D.
将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm
3
,求原铁皮的边长.
(10分).解方程
小题1:(1)
小题2:(2)
若关于
的方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
A.
B.
且
C.
D.
且
关 闭
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