题目内容
（2008•达州）如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道．
【答案】分析：建模画图，根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：
解：如图，CD=20cm，AB=80cm，
∵C0⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD，
设OB=xcm，BD=40cm，OD=OC-CD=（x-20）cm，
在Rt△OBD中，OB2=DO2+BD2．
则x2=1600+（x-20）2，
解得x=50，
则直径为100cm．
点评：主要考查了垂径定理的运用．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
解答：
解：如图，CD=20cm，AB=80cm，∵C0⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD，
设OB=xcm，BD=40cm，OD=OC-CD=（x-20）cm，
在Rt△OBD中，OB2=DO2+BD2．
则x2=1600+（x-20）2，
解得x=50，
则直径为100cm．
点评：主要考查了垂径定理的运用．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
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